Monday, July 20, 2009

Time Inconsistency

Vấn đề thiếu nhất quán theo thời gian (time inconsistency) là một yếu tố rất quan trọng trong kinh tế học hiện đại; tôi cũng biết từ trước, song đến hôm nay đột nhiên hiểu ra nó còn quan trọng hơn cả tầm quan trọng lúc trước mình vẫn nghĩ.

Nói chung chung, time inconsistency chỉ trường hợp một cá thể kinh tế phải đối diện với cùng một quyết định tại hai thời điểm khác nhau, mà quyết định tối ưu ở mỗi thời điểm một khác. Ví dụ, một sinh viên phải tính trước quyết định từ năm thứ nhất là đến năm thứ hai sẽ làm gì, sau đó đến năm thứ hai thì thực sự thi hành. Vấn đề nảy sinh nếu sinh viên này từ đầu nghĩ rằng nên học nhiều vào năm thứ hai, còn năm thứ nhất chơi thỏa thích đã; song đến năm thứ hai, thì thực sự sinh viên này lại muốn chơi tiếp. Vì không có cách nào tự ràng buộc vào việc học năm thứ hai (thiếu commitment device), nên cuối cùng sinh viên này chơi hết luôn 2 năm, không học hành gì nữa. (Vô tình ví dụ này lại giống hệt thời học đại học của tôi :D.)

Ví dụ thì tương đối đặc biệt, còn về ý chung, có thể hiểu time inconsistency là sự thiếu hụt một phương tiện thỏa thuận và bảo đảm hợp đồng. Trong ví dụ này, đó là "hợp đồng" giữa sinh viên này năm thứ nhất, và sinh viên này năm thứ hai: dĩ nhiên hai người này không thỏa thuận được với nhau. Cũng có một số cách tạo nên phương tiện bảo đảm hợp đồng, ví dụ như tự đăng ký vào các lớp học không bỏ được, kể với bạn bè rằng sẽ học thực sự vào năm thứ hai, vân vân, song không phương tiện nào hoàn hảo, và lúc nào cũng có cách tháo gỡ cả.

Nôm na về time inconsistency là như thế. Bây giờ nói đến ảnh hưởng trên lý thuyết kinh tế của khái niệm này. Khung cơ bản của kinh tế hiện đại là kinh tế tân cổ điển trong đó tất cả các thị trường đều hoạt động tốt, và quan trọng là mọi giao dịch đều được bảo đảm sẽ thực hiện (tức là mọi hợp đồng đều được thực thi) - gốc lý thuyết bắt nguồn từ hệ thống cân bằng tổng thể (từ những người "marginalists" đến Arrow-Debreu, mở rộng thêm tiền tệ, tài chính, vv., cộng với định lý quan trọng về externalities của Coase). Một khi nền tảng giả thiết này không được thỏa mãn, thì kết quả cuối cùng sẽ không còn tối ưu cho tất cả mọi cá thể nữa, và thường liên quan đến một vấn đề kinh tế thú vị.

Đây là những vấn đề thú vị tôi nhận ra có liên hệ mật thiết với khái niệm time inconsistency. Đầu tiên là sự "khám phá" ra khái niệm này, nhờ đó Kydland và Prescott đã được giải Nobel (thực ra 2 ông còn có công xây dựng mô hình Real Business Cycles nữa) - nguồn gốc thực sự có lẽ từ Keynes, nếu không phải là trước nữa. Sát với khái niệm này trong kinh tế vĩ mô là nghiên cứu của Barro-Gordon về reputation của central banker, cũng là một "Nobel claim" của Robert Barro (cùng với nghiên cứu về Ricardian equivalence). Sau đấy là lý thuyết hợp đồng, với vấn đề hold-up của Oliver Williamson, sau đến lý thuyết property rights của Sanford Grossman, Oliver Hart và John Moore: trong các lý thuyết này, time inconsistency nảy sinh trong quan hệ hợp đồng giữa 2 bên, và cũng không có khả năng đảm bảo hợp đồng ở tòa án (Maskin-Tirole phản đối việc này). Đây cũng là các lý thuyết có "Nobel claim". Tiếp nữa là lý thuyết về intellectual property rights, trong đó việc đảm bảo một thứ quyền nhân tạo như IPR chính là một commitment device để tạo động cơ cho khám phá công nghệ. Lý thuyết này (David Levine có phản đối IPR tương đối hay) dẫn đến lý thuyết tăng trưởng nội sinh thế hệ 2 (Aghion-Howitt), trong đó chính sách nhà nước có tác dụng thúc đẩy nghiên cứu, nhờ làm commitment device cho việc tận dụng thành quả nghiên cứu cho nhà phát minh, nhờ đó tạo ra tăng trưởng nội sinh. Tiếp theo phải nói đến lý thuyết thuế (public finance) giải thích về thuế lên capital chứ không phải labor, cơ bản cũng tạo ra commitment device. Tiếp nữa là lý thuyết về procrastination trong behavioral economics, như là hyperbolic discounting của David Laibson (time inconsistency của cùng 1 cá nhân ở nhiều thời điểm khác nhau, như là ví dụ tôi viết ở trên). Gần đây, đặc biệt có lý thuyết về kinh tế chính trị của Acemoglu-Robinson trong đó một nền độc tài luôn gặp time inconsistency khi muốn đảm bảo không bóc lột dân chúng, và tạo ra commitment device chính nhờ vào việc chuyển đổi thành dân chủ. Gần nhất, lý thuyết quyền sở hữu của Grossman-Hart-Moore mang vào thương mại quốc tế để giải thích quyết định outsource hay FDI (Antras).

Phù, đến hôm nay tôi mới thấy ảnh hưởng rộng lớn của một khái niệm đơn giản như thế. Có lẽ tại vì ngày trước không chịu học hành tử tế.

Bài này chủ yếu là để ghi nhớ ý tưởng, các bạn không quan tâm đến ngành kinh tế chắc là không để ý làm gì.

9 comments:

  1. Quốc Anh có thể nói rõ hơn đôi chút về ảnh hưởng của time inconsistency trong lý thuyết kinh tế chính trị của Acemonglu-Robinson không?

    ReplyDelete
  2. Khi tôi làm review cho luận án thời năm 2001, chưa có mô hình GE macro nào đưa được time inconsistency vào. Một lý do quan trọng vì các hệ phương trình dynamic khi giải hầu như đều áp dụng Bellman's principle, nghĩa là assume time consistency. Nếu Bellman equation không đúng thì không thể nào có unique equilibrium, là điều giới làm mô hình GE không chấp nhận được và không practical về mặt forecast và simulation. Có lẽ chính cái constraint này làm cho GE model càng ngày càng mất dần popularity, rất ít business economists dùng GE để dự báo.

    ReplyDelete
  3. Tôi không rõ ý bác Giang lắm, vì nhiều mô hình tôi thấy có đầy đủ dynamic và GE, và vẫn làm việc với time inconsistency. Có thể bác Giang nói đến time inconsistency về discount rate của bản thân một cá nhân? Ngay cả vấn đề này, David Laibson và John Harris cũng có 1 bài (khátechnical). Về vấn đề time inconsistency về mặt quan hệ hợp đồng giữa các cá thể khác nhau cũng có nhiều nghiên cứu giải Bellman equation. Như nghiên cứu của Acemoglu & Robinson, họ dùng Markov Perfect Equilibrium, cũng phải giải Bellman equation như thường (tất nhiên là tìm MPE thì thu hẹp giới hạn equilibrium hơn một chút). Phải nói là tôi không biết gì nhiều về CGE, DSGE vv., nên cũng không rõ là khó khăn nảy sinh như thế nào.

    Bác Linh, chắc tôi sẽ viết thêm về lý thuyết của Acemoglu & Robinson sau. Nói gọn trong một câu, nền độc tài đứng trước sức ép cách mạng nhân dân sẽ phải san sẻ quyền lợi kinh tế, song sự chia sẻ về quyền lợi kinh tế không có đủ commitment (độc tài có thể cho thì cũng có thể tước quyền), vì thế sẽ phải sử dụng dân chủ hóa (franchise extension) như một công cụ commitment đối với sự chia sẻ đặc quyền kinh tế. Bác có thể xem thêm trong cuốn "The Economic Origin of Dictatorships and Democracies", nếu khó kiếm thì đợt tới tôi sẽ phô tô cho bác một bản.

    ReplyDelete
  4. Chào anh Giang, bác Linh, và Quốc Anh:

    Tôi cũng mới quay lại blog, rất mừng là gặp lại mọi người ở đây.

    Tôi nghĩ bác Giang muốn nhắc rằng khi có time-inconsistency, một dạng của state-dependence thì bài toán trở thành non-recursive. Do vậy không thể dùng Bellman's thông thường được nữa vì nghiệm đôi khi explode theo thời gian và state. Điều này đã được cha đẻ của DSGE là Kydland và Prescott đề cập vào những năm 1980 trên một tạp chí của JEDC. Một trong những giải pháp phổ biến theo tôi được biết là : rewrite the problem in a recursive stationary form by enlarging the planner's state space with additional pseudo costate variables (further details at Marcet and Marimon, Recursive Contracts, 1999). Ngoài ra cũng có nhiều phương pháp khác như của Henry Siu at http://www.econ.ubc.ca/siu/research về time consistency.

    Nguyễn Quốc Hùng

    ReplyDelete
  5. Tôi không familiar với những research mà QA nhắc tới nên không rõ các tác giả đó áp dụng Bellman equation như thế nào. Theo như tôi hiểu, Bellman equation có thể viết như sau:

    V(t)=max[F(t)+beta*V(t+1)]

    Như vậy, agent khi maximize F(t) sẽ giả định rằng V(t+1) là optimum response cho các outcomes có được từ max[F(t)], bao gồm các state variables s(t). Nói cách khác V(t+1) là unique ở thời điểm t+1 given s(t).

    Còn khái niệm time inconsistency của Kydland and Prescott đưa ra là nếu F(t) đã được một agent maximize để chọn ra các state variables s(t) thì V(t+1) có thể sẽ không còn là optimum nữa do s(t) đã bị cố định nên một agent nào đó có thể exploit điều này (eg surprised monetary policy). Giả định time consistency loại trừ khả năng này, nghĩa là nếu không có new shocks thì các agent ở t+1 sẽ phải có V(t+1) đúng bằng E_t[V(t+1)].

    Về mặt practical như QH đã giải thích, Bellman equation là một recursive system và các algorithm để giải giả định chỉ tồn tại duy nhất một stable path. Nếu có time inconsistency, ie không còn unique stable path, thì hệ thống không phải là recursive nữa. Những recursive technique phổ thông như shooting, Fair-Taylor, finite differences, đều không dùng được.

    Tôi chưa đọc Marcet and Mirimon như QH gợi ý ở trên, nhưng tôi cũng biết ý tưởng enlarge state space, mà theo tôi chỉ giải quyết được một số trường hợp time inconsistency rất hẹp (1-2 variables), ví dụ chỉ cho phép central bank có time inconsistency khi set interest rate. Những gì tôi biết thực chất chỉ là replicate một system thành 2 nền kinh tế giống hệt nhau nhưng có 2 monetary reaction function khác nhau, sau đó combine 2 system này lại bằng một co-state variable như là một cái switch. Tuy nhiên nhiều khả năng những hiểu biết của tôi đã lạc hậu và có thể vấn đề này đã được giải quyết tốt hơn. Cám ơn QH đã gợi ý literature.

    ReplyDelete
  6. Time inconsistency cũng được đề cập nhiều ở trong Monetary theory và Policy của Walsh. Nhưng có lập luận chỉ trích time inconsistency rằng do có độ trễ khi thực hiện chính sách cho nên không thể xảy ra time inconsistency được. Ví dụ: lạm phát ở kỳ t gây ra bởi policy actions ở kỳ trước đó. Cho nên central bank không thể gây ra surprise inflation được.

    Time inconsistency liên quan đến discrete policy, đối nghịch với commitment policy.

    Nkd

    ReplyDelete
  7. Cách giải quyết của một số bài tôi nhắc đến là mô hình vấn đề như một dynamic game, sau đó tìm Markov Perfect Equilibirium. Như Harris & Laibson (ah, Christopher Harris, hôm trước viết nhầm thành John) cũng mô hình vấn đề hyperbolic discounting như một dynamic game của các "self" ở các thời điểm khác nhau, và tìm MPE của game này. Cuối cùng vẫn có stable path, nhưng ở mỗi thời điểm luôn có incentive để deviate, và vì thế equilibrium thường không efficient so với trường hợp có commitment device. Có lẽ là tùy vào restriction của mô hình mà sẽ có commitment device, từ đó có sẽ lời giải. Ví dụ như Harris & Laibson (ECMA 2001) không cho phép consumption borrowing. Không biết tôi hiểu thế có đúng không.

    ReplyDelete
  8. Cái này hơi ngoài lề: Nhân thể lúc nào QA mở topic bàn luận về các chủ đề và đặc điểm của nghiên cứu kinh tế cái. Hôm rồi nói chuyện với bác Xuân Long bên ngành thống kê, bác kể cũng làm các thống kê về xã hội, và cả môi trường sinh thái. Theo như bác ấy nói ở cái đoạn dưới đây (hơi dài 1 chút nhưng chị vẫn muốn trích dẫn đầy đủ) thì bên Thống kê và CS của bác ấy làm các thống kê đòi hỏi rất nhiều thuật toán phức tạp.

    Điều này khiến chị băn khoăn, thế thì đặc điểm của nghiên cứu kinh tế là gì? Không lẽ phần empirical của nghiên cứu kinh tế chỉ là tập con của nghiên cứu bên ngành statistics+CS hay sao. Phải có cái gì đấy khác biệt chứ???

    Theo như chị phỏng đoán, thì nghiên cứu empirical kinh tế còn bao gồm thống kê các biến trừu tượng. Nhưng nếu hiểu thế thì vẫn chưa thuyết phục mấy.

    -------------------
    Xuân Long viết:

    "Đúng là nhiều lĩnh vực việc thu thập dữ liệu không đơn giản. Nhưng điều này sẽ được cải thiện với công nghệ và thời gian. Mẫu nhỏ mà nhiều features thực ra vẫn có thể giải quyết được. Ví dụ các nghiên cứu về gene expression hiện nay thường thì mẫu ít, mà features thì rất lớn. Lớp vấn đề này hiện nay đang nóng, gọi là “small n, large p” trong thống kê, “compressed sensing” trong signal processing, hay “sparse learning” trong khmt. Vấn đề là phải giới hạn vào lớp mô hình đơn giản thôi, với nhiều assumptions, thì mới có thể học được.

    Nói về một việc tương tự như lập mô hình TV, tụi tôi cũng đã có nộp một nsf research proposal cùng một số đồng nghiệp, một dự án liên quan đến xây dựng mô hình và dự báo về thảm thực vật ở Đông bắc Mỹ. Dân Ecology cũng mô hình sự sinh nở và phát triển của từng cây một, tùy vào giống gì (60 loại), đang ở giai đoạn phát triển nào (hạt, cây nhỏ, cây trưởng thành, giống đực/cái), có features của cả môi trường như độ ẩm, nhiệt độ, ánh sáng. Mô hình cả sự cạnh tranh và tương tác giữa các species khác nhau, và các cây ở gần nhau (cạnh tranh không gian, ánh sáng). Dân bên Ecology họ có dữ liệu từ hàng thập kỷ trước, có measurements về môi trường cũng như về sự phát triển của từng khu rừng họ khoanh lại.

    Có thể thấy ngay mục đích của mô hình này không khác gì mục đích của tử vi là bao, phức tạp vì liên quan có thể đến hàng trăm triệu cây trên một diện tích rất lớn, và trong một khoảng thời gian dài (100 năm). Mặc dù sự phát triển của cây cối và tương tác với môi trường và với nhau r’ât chậm, nhưng để dự báo các thứ trong tương lai vẫn rất phức tạp, cho cả cộng đồng đã khó rồi, chưa nói đến cá nhân. Và tụi tôi cũng không dám dự báo cụ thể từng cá nhân (tất nhiên ở đây cũng không hữu ích lắm), chỉ tập trung ở mức ảnh hưởng của climate change với populations, rồi sự diệt chủng và sự migration của species theo thời gian mà thôi. Mặc dù scale và complexity và mục đích đơn giản hơn mô hình TV nhiều, nhưng dự án như vậy vẫn được coi là hết sức tham vọng, đòi hỏi nhiều công cụ và kỹ thuật mới về thống kê và giải thuật cần được phát triển thêm.

    Đây cũng là một ví dụ làm cho tôi thích thú với nghiên cứu ngành thống kê, giống như một số bác thích nghiên cứu tử vi vậy"

    ReplyDelete
  9. Ồ kinh tế thực nghiệm (emprical economics) khác với thống kê rất nhiều đấy chị Dung ạ. Khái niệm khác biệt chính là khái niệm nội sinh - endogeneity. Khi nào có thời gian em sẽ viết thêm.

    ReplyDelete